Дано трикутника з вершинами А(2;-5) В(1;3)С(-1;2) записати АВ ,СМ, СН якщо СМ-медіана СМ висота вища математика

Даны координаты вершин треугольника: А(2; -5), В(1; 3), С(-1; 2).

АВ :   Х-Ха = У-Уа                  х - 2    =       у + 5

Хв-Ха             Ув-Уа                  -1                    8

      8х - 16 = -у - 5.  

      8Х + У - 11 = 0.

у(АВ) = -8х + 11.

Координаты точки  М (как середина АВ) равны:

М: х = (2+1)/2 = 1,5,   у = (-5+3)/2 = -1.

Уравнение медианы CМ:    

CМ :  Х-Хc = У-Уc                      х + 1      =        у - 2                          Хm-Хc           Уm-Уc                    (5/2)                 -3

             -6Х - 5У + 4 = 0.

СМ:    у = -1,2х + 0,8.

Угловой коэффициент высоты СН равен: к(СН) = -1/к(АВ) = -1/(-8) = 1/8.

Тогда СН:  у = (1/8)х + в.

Для определения В подставим координаты точки С(-1; 2):

2 = (1/8)*(-1) + в,    в = 2 + (1/8) = 17/8.

Уравнение СН:  у = (1/8)х + (17/8).