В 7 часов утра самолет вылетел из города А в город В. Сделал там получа-совую остановку и в 8ч30мин. развернул курс на 60° вправо и в 9 часов утра был в город С. Найти расстояние от А до С, если средняя скорость самолета 300км/ч Карточка №2 В А С 60°

Ладно-уж.

я понимаю, теорему косинусов еще (скорее всего) не проходили, задача дана на опережение..

Вы хорошо понимаете что такое проекция на отрезок?

мне самому интересно уже Вам объяснить как решить можно

сделал постскриптум.. решение с помощью теоремы синусов (или угла 30 или 60 градусов) и теоремы Пифагора., надеюсь поможет

Ответ:

150√3 км

Пошаговое объяснение:

анализ задачи:

имеем треугольник БАЦ:

стороны БА и БЦ можем найти

угол АБЦ тоже (оказывается он известен и равен 60°)

Значит для нахождения стороны АЦ можем воспользоваться теоремой косинусов

решение:

1) перелет из А в Б занял:

08:30-07:00-00:30=01:00= 1 час

время второго взлета минус время первого взлета минус время стоянки

за это время самолет пролетел:

300*1=300 (км) - это БА (ну или АБ, как Вам удобней)

2) перелет из Б в Ц длился

09:00-08:30=00:30=0,5 часа

и расстояние

0,5*300=150 (км) - БЦ

3)

Этот пункт исключаем

4) распишем теорему косинусов(а²=b²+c²-2*b*c*cosα) для нашего случая:

АЦ²=БА²+БЦ²-2*БА*БЦ*соs∠АБЦ

АЦ=√(БА²+БЦ²-2*БА*БЦ*соs∠АБЦ)

подставляем и решаем:

АЦ=√300²+150²-2*300*150*cos60)=150√(4+1-4*cos60)=150√(5-2)=150√3 (км)≈

приближенное значение сами уж..

P.S.

для тех кто не знает теоремы косинусов

первые 2 пункта оставляем

из т Ц проводим перпендикуляр (высота треугольника) на сторону БА, основание (для определенности Д)

Тогда

3) треугольник БЦД: прямоугольнй, ∠Б=60° БЦ=150

откуда (по теореме синусов, или что катет прилежащий к углу 60 градусов равен половине гипотенузы)

БД=150/2=75

опять же либо по теореме синусов, либо из теоремы Пифагора находим

ЦД= 75√3

4) а в треугольнике АДЦ один катет уже нашли, а второй

АД=АБ-БД=300-75=225

по теореме Пифагора находим гипотенузу

АЦ²=АД²+ЦД²

АЦ=√(АД²+ЦД²)=√(75²*3+225²)=√(75²*(3+3²))=75√(3+9)=75√12=150√3