В пяти ящиках с 30 шарами в каждом содержится по 5 красных шаров, в шести других ящиках с 20 шарами в каждом — по 4 красных шара. Найти вероятность того, что: а) из наугад взятого ящика наудачу взятый шар будет красным; б) наугад взятый красный шар содержится в одном из первых пяти ящиков.

1-ые ящики ( 5 ящиков )- 30 шаров ( 5 красных шаров в каждом )

2-ые ящики ( 6 ящиков ) - 20 шаров ( 4 красных шара в каждом )

P(H₁)=5/11

P(H₂)=6/11

P₁(E/H₁)=1/6

P₂(E/H₂)=1/5

а)P(к)=P(H₁)*P₁+P(H₂)*P₂=5/11*1/6+6/11*1/6=0.18.

Если ты проходил теорему Байеса, то ты легко решишь :

б) P(H₁|E)=(P(H₁)*P(E/H₁))/P(E)=(5/1*1/6)/0.18=0.42.