Найдите точку касания прямой x + 2y = 0 с окружностью
(x – 1)2 + (y + 3)2 = 5

х+2у=0 это график прямой

(х-1)²+(у+3)²=5 это график окружности

решаем способом подстановки систему двух уравнений:

х+2у=0⇒  х= -2у  подставим в уравнение окружности

(-2у-1)²+(у+3)²=5

(2у+1)²+(у+3)²=5

4у²+4у+1+у²+6у+9-5=0

5у²+10у+5=0 |:5

у²+2у+1=0

(у+1)²=0

у=-1  х=-2у=-2*(-1)=2

Точка касания (2;-1)