Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите сумму целых решений неравенства √x+3≤3-x.
    (знак √ - относится ко всему примеру, а не только к иксу). Описание подробное! СПАСИБО ЗА ПОМОЩЬ!!

Ответы 1

  • \displaystyle \sqrt{x+3}\leq 3-x

    при решении уравнения нужно учесть что левая часть всегда будет числом полижительным, Значит и правая часть должна быть положительна

    \displaystyle \left \{ {{x+3\geq 0} \atop {3-x\geq 0}} ight.\\\\\left \{ {{x\geq -3} \atop {x\leq 3}} ight.

    Теперь возведем в квадрат

    \displaystyle (\sqrt{x+3})^2\leq (3-x)^2\\\\x+3\leq 9-6x+x^2\\\\x^2-7x+6\geq 0\\\\D=49-24=25\\\\x_1=6; x_2=1

    Решением данного неравенства будут промежутки (-∞;1]∪[6;+∞)

    С учетом ОДЗ [-3;3]

    Ответ: x∈[-3;1]

    Сумма целых решений -3+(-2)+(-1)+0+1=-5

    • Автор:

      devon42
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years