ребро первого Куба равно 4 см ребро второго Куба в 3 раза длиннее. Найдите 1) рёбра 2) сумму длин всех ребер 3) площади поверхности 4) отношение объёмов этих кубов

Дано: а = 4 см, k = 3.

Решение:

1) а1 = k*a = 3*а = 3*4 = 12 см - ребро -ответ

2) Сумма длин всех рёбер( у куба их 12 штук):

L = 12*a = 12* 4 = 48 см - у первого

L1 = 12*k*a = 12*3*4 = 12*12 = 144 см - у второго.

3) Площадь поверхности куба (у куба 6 граней):

S = 6*a² = 6*4² = 6*14 = 84 см² -  у первого.

S1 = 6*(k*a)² = 6*k²*a² = k²*S = 9*S = 9*84 = 756 см² -  у второго.

4) Объем куба по формуле:

V = a³ = 4³ = 64 см³ - у первого.

V1 = (k*a)³ = k³*a³ = k³*V = 27*V = 1728 см³ -  у второго

Отношение объёмов:

V1/V = k³ = 27 - отношение объёмов - ответ.