Господи как же влом думать. Решите. Артель выполнила работу за 20 дней. Если бы в артели было на 4 человека больше и рабочий день увеличился бы на 1 ч, то работа была бы выполнена за 10 дней. Если бы в артели было на 1 человек меньше, а рабочий день сократился бы на 1 ч, то для выполнения работы потребовалось бы 30 дней. Сколько человек было в артели и какой продолжительности был у них рабочий день?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х – рабочие

у – продолжительность  рабочего дня, в часах

п – производительность одного рабочего

По условию:

1/п*х*у =20      ( вся работа /работа за день = рабочих дней)

1/п*(х+4)*(у+1)=10

1/п*(х-1)*(у-1)=30

Система  уравнений:

20 п*х*у = 10 п*(х+4)*(у+1)

20 п*х*у = 30*п*(х-1)*(у-1)

Сократим:

2ху= (х+4)*(у+1)  

2ху=3(х-1)*(у-1)

Разложим:

2ху= ху+х+4у+4

2ху=3ху-3х-3у+3

Сгруппируем:

ху= х+4у+4

ху=3х+3у-3

Создадим  новую систему:

ху= х+4у+4  

х+4у+4 = 3х+3у-3  ⇒   у = 2х -7

Из  первого уравнения следует

х(2х-7) = х +4(2х-7) +4

2х² – 7х = х + 8х -28+4

2х² – 16 х +24 = 0  (:2)

х² – 8 х + 12 = 0

х₁,₂ =  4  +/-  √(16-12)  =  4 +/- 2

х₁ = 6;   х₂ = 2

у₁= 2*6 - 7 = 5;    у₂= 2*2 - 7 = - 3

Вариант с отрицательным значением не принимается.

Человек в артели было - 6,

продолжительность рабочего дня  была  5  часов