В треугольнике KLM медиана LP в два раза меньше стороны KL и образует с ней угол 10∘. Найдите угол KLM.

Прекрасное решение! Лучше и не придумаешь!

Отметим на стороне KL точку О - середину KL. Тогда OP будет средней линией треугольника KLМ, которая, как известно, параллельна основанию LM, потому углы OPL и PLM равны. Треугольник же OLP будет равнобедренный и угол OPL=(180-10)/2=85. Таким образом угол KLM = угол KLP+ угол PLM = 85+10= 95