периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, гипотенуза 17 см. найдите площадь треугольника

Обозначим первый катет - хВторой катет - у По теореме Пифагора составляем уравнение х^2 + у^2 = 17^2Второе уравнение - это периметр треугольника Х + у + 17 = 40х + у = 40 - 17х + у = 23х = 23 - уПодставляем это значение в первое уравнение (23 - у)^2 + у^2 = 17^2529 - 46у + у^2 + у^2 = 2892у^2 - 46у + 529 - 289 = 02у^2 - 46у + 240 = 0 Находим решение через дискриминант У нас показатель b четный, так что можно использовать формулу у = (-k ± √k^2 - ac)/a Где k = 1/2b Теперь подставляем у = (23 ± √23^2 - 2 * 240)/2 = (23 ± √529 - 2 * 240)/2 = (23 ± √49)/2 = (23 ± 7)/2 = 15 ; 8 - 2 катет Тогда х = 23 - 15 = 8 - 1 катет х = 23 - 8 = 15 - 1 катет Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольникаИз этого пишем решение S = (15 * 8)/2 = 60S = (8 * 15)/2 = 60Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 60 см^2