• Нужно найти обший вид числовое последовательности:
    2;2½;2⅓;2¼.

Ответы 1

  • 2; 2½; 2⅓; 2¼...   -   числовая последовательность, начиная со второго члена, монотонно убывающая.

    1 способ.

    \displaystyle a_n=\left \{ {{2,~~~~~~~~~~~~n=1;} \atop {2+\dfrac 1n,~~n>1,~n\in N}} ight.

    Проверка :

    n = 1;    a_1=2

    n = 2;   a_2=2+\dfrac{1}2=2\dfrac{1}2

    n = 3;   a_3=2+\dfrac{1}3=2\dfrac{1}3

    n = 4;   a_4=2+\dfrac{1}4=2\dfrac{1}4

    ===============================================

    2 способ.

    a_n=2+\dfrac{[(n-1):n]}n,~~n\in N   где  

    [(n-1):n]  -  математическое округление "до целого". Результат деления  (n-1):n   будет равен  0  при n=1,   и  будет округляться  к   1   при любых  n>1.

    Проверка:

    n = 1;    a_1=2+\dfrac{[(1-1):1]}1=2+\dfrac{0}1=2

    n = 2;   a_2=2+\dfrac{[(2-1):2]}2=2+\dfrac{[0,5]}2=2+\dfrac{1}2=2\dfrac{1}2

    n = 3;   a_3=2+\dfrac{[(3-1):3]}3=2+\dfrac{[0,(6)]}3=2+\dfrac{1}3=2\dfrac{1}3

    n = 4;   a_4=2+\dfrac{[(4-1):4]}4=2+\dfrac{[0,75]}4=2+\dfrac{1}4=2\dfrac{1}4

    • Автор:

      sonia15
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years