вечерний скорый поезд сапсан выезжает из Москвы в 19 40 и прибывает в санкт Петербург в 20 30. встречный сапсан выезжает из санкт Петербурга в 19 10 прибывает в Москву 23 10. напишите время встречи поездов считаете чтобы поезда идут с постоянными скоростями без остановок

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть расстояние между городами S

тогда

Время первого 50мин =5/6 часа

Его скорость V1=S*6/5

Время движения второго  4 часа

его скорость V2 =S/4

Выезжает на 0,5 часа раньше  первого.

встречаются через одинаковое время t1=t2

Тогда для второго

V2=S/4

Для первого V1=S*6/5

Тогда до места встречи первый прошел за время

t=S1/(S*6/5)

Второй

t=(S2/(S/4))+0.5

Известно S=S1+S2   S1=S-S2

тогда

(S-S2)/(S*6/5)=(S2/(S/4))+0.5

получим

((S-S2)*5)/(6*S)-S2*4/(S)=1/2

5S-29S2=3S

29S2=2S

S2=2*S/29

тогда время встречи для второго поезда

t=(2*S/29)/(S/4))+0.5=(8/29) +0.5=46.55 минут

S - расстояние между городами

1) M-СПб, время в пути 5/6 ч

V1 = S*6/5

2) СПб-М, время в пути 4 ч

V2 = S/4

S1 и S2 - расстояния до встречи, S1+S2=S

t - время движения 1-го поезда до встречи, t2=t +1/2

V1t + V2(t +1/2) =S <=>

t*6/5 +(t +1/2)/4 =1 <=>

t*29/20=7/8 <=>

t=35/58 (ч) ~ 36 мин

19 ч 40 мин + 36 мин =20 ч 16 мин

Или

AA1=4 ч, BB1=5/6 ч, AB=1/2 ч

L/S = AT/AA1 = TB1/BB1

AT+TB1 =AB+BB1

AT + AT*BB1/AA1 = AB+BB1 <=>

AT + AT*5/6*4 = 1/2 +5/6 <=>

AT*29/24 =8/6 <=>

AT=32/29 (ч) ~ 1 ч 6 мин

A - 19:10, T - 20:16