в равносторонний треугольник вписана окружность с радиусом 2√3 найти периметр треугольника 9 класс

Ответ: 36 - периметр

Дано:

a = b = c - равносторонний треугольник

r = 2√3 - радиус вписанной окружности.

Найти: P=? - периметр.

Пошаговое объяснение:

Формула радиуса вписанной в треугольник окружности -

r = √(p-a)(p-b)(p-c)*p, где p= 1/2*(a+b+c) - полупериметр.

Для равностороннего треугольника получаем:

r = a/(2√3) - радиус вписанной окружности.

a = 2√3*r

а = (2√3) * (2√3) = 12 - сторона.

Р = 3*а = 3*12 = 36 - периметр - ответ.