Помогите, пожалуйста! Если можно, то с подробным решением.

7.5) Даны вершины треугольника: А(1; 2), В(9; 7) и С(9; -5).

Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √89 ≈ 9,43398.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √144 =  12.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √113 ≈  10,630146.

Для нахождения точки М пересечения биссектрисы АМ и стороны ВС воспользуемся свойством биссектрисы угла треугольника: биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную углу сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам ВM/MС=АB/AС= λ = √89/√113 ≈ 0,887474.

Координаты точки М:

                                                           Х            У

М = Хв+λА*Хс ,  Ув+λА*Ус              9       1,357702

        1+λА                 1+λА  

8.5)  Любая точка параболы равноудалена от ее фокуса и директрисы.

Пусть расстояние от начала координат до фокуса и до директрисы обозначим "к" (оно равно (р/2).

Тогда запишем уравнение: к + 1 = √(6² + (к - 1)²).

Возведём обе части в квадрат.

к² + 2к + 1 = 36 + к² - 2к + 1,

4к = 36,

к = 36/4 = 9.

Координата фокуса (9; 0).

Уравнение директрисы х = -9.

Уравнение параболы у² = 2*18*х.