Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5

Ответ:

3125 пятизначных  чисел

Пошаговое объяснение:

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ пятизначное число

Х может быть 1, 2, 3, 4, 5 --- цифры в пятизначном числе могут повторятся.

Например: 55555; 12451

Первую цифру Х₁ пятизначного числа можно выбрать пятью способами (так как выбираем из чисел 1, 2, 3, 4, 5), 

вторую цифру - Х₂ пятизначного  числа можно выбрать пятью способами (выбираем из чисел 1, 2, 3, 4, 5 и они могут повторятся)

третью цифру -  Х₃ пятизначного  числа можно выбрать пятью способами (выбираем из чисел 1, 2, 3, 4, 5)

четвертую цифру - Х₄ пятизначного  числа можно выбрать пятью  способами (выбираем из чисел 1, 2, 3, 4, 5)

пятую цифру - Х₅ пятизначного  числа можно выбрать пятью способами (выбираем из чисел 1, 2, 3, 4, 5)

По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все способы для выбора цифр,

получаем 5*5*5*5*5 = 3125 пятизначных  чисел.