Решите уравнение 2sin^2*2x+7cos2x=3
Помогите пожалуйста

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ: x≈40,71°+-180°

Пошаговое объяснение:

Решается намного проще.

1) sin²2x=1-cos²2x

2) Уравнение принимает вид

2(1-cos²2x)+7cos2x=3 =>

2-2cos²2x+7cos2x=3 =>

2cos²2x-7cos2x+1=0

3) Решаем квадратное уравнение

cos2x=[7+-√(49-8)]/4 =(7+-√41)/4

Поскольку cos не может быть >1, то принимаем значение

cos2x =(7-√41)/4≈0,1492

4) 2x=arccos0,1492≈81,42°+-360°

5) Тогда x≈40,71°+-180°