Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4. Периметр равен 48. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Ответ:

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20.

Пошаговое объяснение: по теореме пифагора a^2+b^2=c^2

a и b относятся как 3:4. обозначим a как 3x, а b как 4x.  тогда

(3x)^2+(4x)^2=c^2 (c - гипотенуза)

9x^2+16x^2=c^2

25x^2=c^2

5x=c

Периметр треугольника равна сумме ее трех сторон.

P=a+b+c

P=3x+4x+5x

3x+4x+5x=48

12x=48

x=48/12

x=4

c=5*4=20