Площина Альфа та Бета паралельні. Через точку О, яка знаходиться між цими площинами, проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини в точках А1 та В1, а друга в точках А2 та В2 відповідно. Знайдіть кут ОА1В2, якщо кут В1ОА2 =78°, кут ОВ1А2 вдвічі менший за кут ОА2В1

Кресли площини та прямі А1В1 і А2В2, що перетинаються в точці О.

З трикутника ОВ1А2, де кут В1ОА2=78°. Більший кут позначаємо за 2х, а менший за х.

В трикутнику сумма кутів 180°, отже виходить така рівність:

78°+3х=180°

х=34.

Кути В1 та А1 будуть внутрішні різносторонні при паралельних прямих, отже шуканий кут ОА1В2=ОВ1А2=34°