На столе лежат семь карточек с числами от 61 до 67. Алиса, Карл и Билл взяли каждый по две карточки. Числа у Алисы дают одинаковые остатки от деления на 3, у Билла - на 4, а у Карла - на 5. Карточка с каким числом осталась на столе?

Алиса 61 : 3 = 20,33333333333333

64 : 3 = 21,33333333333333

Карл 63 : 4 = 15,75

67 : 4 = 16,75

Билл  62 : 5 = 12,4

67 : 5 = 13,4

Остаётся карточка 65.

Карточка с числом 65 осталась на столеошаговое объяснение:

карточки Алисы:с остатком 0 получается 2 карточки (63/66)с остатком 2 2 карточки (62/65)карточки Карла:при делении на 4 с остатком 1 2 карточки (61/65)с остатком 2 2 карточки(62/66)с остатком 3 2 карточки (63/67)карточки Билла:при делении на 5 с остатком 1 2 карточки (66/61)с остатком 2 2 карточки (62/67)так как у нас должна остаться одна карточка и каждый должен взять две карточки с одинаковым остатком то получаем:Алиса может взять карточки либо (63/66) либо (62/65);Карл может взять карточки либо (61/65) либо (62/66) либо (63/67)Билл может взять карточки либо (61/66) либо (62/67) на столе остаётся карточка номер 64 (так как она не встречается ни в одном из случаев)уберем повторяющиеся цифры в парах и соответственно отпадут ненужные вариантыкарточки Алисы:63/66карточки Карла:61/65карточки Билла:62/67