исследовать функцию y=x^2 + 5x+ 4

По плану: 1) Область определения функции D(f) (все допустимые значения Х) 2) Область значения функции E(f) (все допустимые значения У) 3) Нули функции 4) Монотонность. Точки возрастания и убывания функции 5) Экстремумы функции 6) Четность и нечетность функции. 7) Периодичность функции. 8) Асимптоты функции. 9) Промежутки знакопостоянства функции. (промежутки, на которых ф-ия сохраняет знак)a - старший коэффициент b - второй коэффициент с - свободный член. 1) Знак старшего коэффициента отвечает за направление ветвей. При а>0 ветви направлены вверх, при а<0 — вниз. 2) Абсолютная величина старшего коэффициента "а" (по модую) отвечает за “расширение”, “сжатие” параболы. Чем больше , тем у’же парабола, чем меньше |a|, тем шире парабола. 3) Коэффициент «С» Коэффициент «С» отвечает за смещение параболы вдоль оси оХ вверх или вниз в зависимости от знака, стоящего перед свободным коэффициентом. 4) Коэффициент «b» овечает за движение графика вдоль оси оУ. В нашем случае: если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент а=1, то график квадратичной функции имеет ровно такую же форму, как график у=x² при любых значениях остальных коэффициентов.График функции симметричен относительно оси оУ. Функция четная. График функции выпукл книзу. График функции убывает на (- ∞; координата вершины) и возрастает на (координата вершины; +∞)