Задачу под цифрой 4
В треугольнике АВС,АD-биссектриса угла А,Е-середина АD,М принадлежит АС,МЕ перпендикулярно АD
Доказать:МD параллельно АВ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Из ΔAMD: т.к. Е-середина AD, то ME-медиана в ΔAMD. т.к. ME-высота и медиана в ΔAMD, то ΔAMD-равнобедренный, ∠DAM=∠ADM, но ∠DAM=∠BAD ⇒∠BAD=∠ADM.

но ∠BAD и ∠ADM-накрест лежащие углы при прямых BA и MD и секущей AD.

Значит, BA параллельна MD по признаку параллельных прямых.