Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить, используя второй замечательный предел

Ответы 1

  • 24

    \lim\limits_{x \to 0} (1 + tg^2(\sqrt{x}))^\frac{3}{x} = \lim\limits_{x \to 0} (1 + x)^\frac{3}{x} = \lim\limits_{x \to 0} (((1 + x)^{\frac{1}{x}})^x)^\frac{3}{x} = \lim\limits_{x \to 0} e^\frac{3x}{x} = e^3

    25

    \lim\limits_{x \to 0} (\cos(x))^\frac{1}{\sin(x)} = \lim\limits_{x \to 0} (1 - (1 - \cos(x)))^\frac{1}{\sin(x)} = \lim\limits_{x \to 0} (1 - 2\sin^2(x/2))^{\frac{1}{\sin(x)}} =\\= \lim\limits_{x \to 0} (1 - \frac{x^2}{2})^{\frac{1}{x}} = \lim\limits_{x \to 0} (((1 - \frac{x^2}{2})^\frac{2}{x^2})^\frac{x^2}{2})^{\frac{1}{x}} = \lim\limits_{x \to 0} e^{\frac{x^2}{2x}} = 1

    • Автор:

      montes
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years