log2(x-6)=0,5log2x
Помогите решить

Ответ:

x=9

Пошаговое объяснение:

log₂(x-6)=0,5log₂(x),x⊂[6,+∞]

log₂(x-6)=log₂(x^0,5)

log₂(x-6)=log₂(x^1/2)

x-6=x^1/2

x-6=√x

√x=x-6

x=x²-12x+36

x-x²+12x-36=0

13x-x²-36=0

-x²+13x-36=0

x²-13x+36=0

x=13±√169-144/2

x=13±√25/2

x=13±5/2

x=13+5/2

x=13-5/2

x=9

x=4

log₂(9-6)=0,5 log₂(9)

log₂(4-6)=0,5 log₂(4)

1,58496=1,58496

log₂(-2)=0,5 log₂(4)

x=9

x≠4