2sin(квадрат)x-2cos x=2,5

внимание, утверждение может быть неверным

2sin22x​+5cos2x​=42⋅(1−cos22x​)+5cos2x​=4−2cos22x​+5cos2x​−2=0∣⋅(−1)2cos22x​−5cos2x​+2=0​ Пусть \cos\frac{x}{2}=t\,\,\, (|t| \leq 1)cos2x​=t(∣t∣≤1) , получаем\begin{lgathered}2t^2-5t+2=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot2\cdot2=25-16=9\\ t_1= \frac{5+3}{4} =2otin[-1;1]\\ t_2= \frac{5-3}{2} = \frac{1}{2}\end{lgathered}2t2−5t+2=0D=b2−4ac=(−5)2−4⋅2⋅2=25−16=9t1​=45+3​=2∉[−1;1]t2​=25−3​=21​​Обратная замена\begin{lgathered}\cos\frac{x}{2}=0.5\\ \frac{x}{2}=\pm \frac{\pi}{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ x=\pm \frac{2\pi}{3} + 4\pi n,n \in \mathbb{Z}\end{lgathered}cos2x​=0.52x​=±3π​+2πn,n∈Zx=±32π​+4πn,n∈Z​утверждение может быть неверным