Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x^2 + 2, y = 6

Ответ: S= 10 2/3 (≈10.66) - площадь.

Рисунок к задаче в приложении.

Дано: y1=x^2+2,  y=6

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков.

x^2-4=0 - квадратное уравнение

a = 2- верхний предел, b = -2- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций.

f(x) = -4+*x^2 - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

F(x) = -4*x+1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = S(2) = -8+2 2/3 = - 5 1/3

S(b) = S(-2) =-8 -2 2/3 = 5 1/3

 S = S(a) - S(b)  = 10 2/3 ≈10,666 - площадь