Пожалуйста,помогите с контрольной , буду очень благодарно ,желательно с решениями
1)остаток при делении а на 7 равен 3(а/7=3) какой остаток получится при делении а на 21(а/21=?)
А)3 б) 3или 10 в)10 или 8 г )3.10 или 17
2)остаток,полученный при делении числа на 3 равен 1.чему не может быть равен остаток, полученный при делении этого числа на 15?
А)1 б)4 в)6 г)10
3) при делении числа n на 5 получается остаток 3 .какой остаток получится при делении 2n-1 на 10?
А) 5 б) 3 в) 8 г)7
4) при делении натурального числа m на 11 в частном получается четное число в остатке остаётся нечетное число . Чему не может быть равен m?
A)29 б)45 в)49 г)50

Ответ:

а) Остаток при делении числа на 10 равен последней цифре этого числа.

Определим, каким число заканчивается степень 3^168.

При возведении числа 3 в степень последовательно, начиная с первой, получаются числа, заканчивающиеся на 3, 9, 7, 1 и далее эта последовательность повторяется.

168 / 4 = 42, следовательно, 3^168 заканчивается цифрой 1 и остаток от деления числа 3^168 на 10 тоже 1.

б) Запишем несколько первых последовательных степеней числа 5, начиная с первой:

5; 25; 125; 625; ...

При делении этих чисел на 6 последовательно получаются остатки от деления 5; 1; 5; 1; ...

Значит, если 5 возводится в четную степень, то остаток деления этого числа на 6 будет равен 1.

Ответ: а) 1; б) 1.

Пошаговое объяснение: