y=√ x^2+3x+5 найти производную функции

Производная от корня равна единице, деленной на два таких же корня.

Если под корнем находится сложная функция , то производная от корня этой функции будет равна: единице, деленной на два таких же корня и умноженной на производную подкоренного выражения, то есть:

y' = (√(x^2+3x+5))' = (1/(2√(x^2+3x+5))*(2x + 3) = (2x + 3)/(2√(x^2+3x+5)).