Задача 9. Жуки
В каждой клетке прямоугольной таблицы сидит жук одного из 70 видов (все виды присутствуют). Пара видов жуков называется дружественной, если существует две клетки, соседние по ребру, в которых сидят жуки этих двух видов. Каково минимальное число пар дружественных жуков?

70 - 2*

например будет три соседние клетки |_||_|_| -получаем 2 парыесли 6 клеток |_|_|_|_|_|_| - 5 пар... всегда пар на одну меньше чем клеток. 2 клетки без пары это значит отсутствие одной пары! соединения первой и последней...

Но у словие же соседние ПО РЕБРУ, а первая и последняя далеко не соседние

ну вот мы ОДНУ пару и убрали.. если бы они были соединены в круг, мы бы имели 70 пар, а так они соединены в линию, т.е. минус одна пара! соединение первой и последней.. нарисуйте себе на листочке и убедитесь на примере

Все, поняла. Спасибо за объяснение.

Ответ:

минимальное число пар дружественных жуков 69

Пошаговое объяснение:

Пусть клетки такой таблицы располагаются в 1 ряд. Тогда таких пар получится 70-1=69