Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5ч 20мин позже автомобилиста.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х км в час – скорость велосипедиста.

Тогда (х+48) км в час – скорость автомобилиста.

112/х час.– время велосипедиста;

112/(х+48) час. – время автомобилиста.

По условию 112/(х+48) меньше 112/х на 7 час 28 мин = 7 целых 28/60=7 целых 7/15=112/15.

Уравнение

112/х – 112/(х+48) =112/15. Упрощаем. Делим на 112 и приводим к общему знаменателю:

15(х+48)–15х–х(х+48)/15х(х+48)=0

15х+720–15х–х²–48х=0

х(х+48)≠0

х²+48х–720=0

D=48²–4•(–720)=2304+2880=5184=72.

x=(–48+72)/2=12; второй корень отрицательный и не удовл. условию задачи.

О т в е т. 12+48=60 км в час – скорость автомобилиста.