9 Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х3 + 1, у = 0, х = 0, х = 2.
Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 4 –х2, у = 0, х = 0, х = 2.
Решите пожалуйста, нужен только ответ.

y = x³+1, y=0, x=1, x=2.  

a =1; b=2 (границы интегрирования).  

S=интеграл (x³+1)dx =(x⁴/4 +x) | ₁ ² = (2⁴/4 +2) -(1⁴/4 +1) =(4+2) -(1/4+1) = 4 3/4 ≡ 4,75.

другое y=x²,  y=5x-4.

определим точки пересечения графиков

x² =5x -4 ;

x² -5x +4=0 ;  * ** (x-1)(x-4) * * *

x₁ =1;

x₂ =4.

a =1; b=4 (границы интегрирования)

S=интеграл (5x -4 -x²)dx = ( 5x²/2 -4x -x³ /3) =(5*4²/2 -4*4 -4³ /3) - (5*1²/2 -4*1 -1³ /3) =4,5.

* * *   y=5x-4  на отрезке  [1;4]  больше чем  y=x². * * *

Пошаговое объяснение: