cos([tex]\pi[/tex]/2+2x=√2sinx
[-5[tex]\pi[/tex]; -4[tex]\pi[/tex]]

a)  cos( п/2 + 2х ) = √2sinx- sin2x - √2sinx = 0

Применим формулу синуса двойного аргумента:  sin2x = 2sinx•cosx

2sinx•cosx + √2sinx = 0sinx•( 2cosx + √2 ) = 01)  sinx = 0  ⇒  x = пn, n ∈ Z2)  2cosx + √2 = 0  ⇒  cosx = - √2/2  ⇒  x = ± п/4 + 2пk, k ∈ Z

б)  С помощью тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие промежутку [  - 5п ; - 4п ] :

х₁ = - 5п х₂ = - 4п - п/4 = - 17п/4х₃ = - 4пОТВЕТ: а) пn, n ∈ Z ; ± п/4 + 2пk, k ∈ Z ; б) - 5п ; - 17п/4 ; - 4п