Помогите, пожалуйста!
Даны координаты вершин треугольника А, В, С.
А (-2;4), В (5;1); С (0;-3)
Найти уравнения сторон АВ и АС, уравнения медианы СК и высоты АМ. 

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) так как  точки C и В принадлежат уравнению прямой CВ, то получим систему:

-3=b (1)

1=5k1+b (2)

Вычтя из уравнения (2) уравнение (1) получим  получим , что  k1=4/5

Т.к СB перпендикулярно AM , то k1*k2=-1

Значит, k2=-5/4

Так как точка А принадлежит АМ, то получим уравнение

4= -5/4*(-2) +b

b=3/2

Итак , уравнение прямой АМ:  y=-5/4x+3/2

2) так как CK медиана , то точка  K  середина прямой AB , значит точка K имеет координаты :

x=(5-2)/2=3/2

y=(1+4)/2=5/2

Так как точка C принадлежит CK, то получим систему уравнений

5/2=3/2k +b

-3=b

Итак , k=11/3

Получим, что уравнение CK имеет вид:   y=11/3x-3

3) так как  точки C и В принадлежат уравнению прямой CВ, то получим систему:

-3=b (1)

1=5k1+b (2)

Вычтя из уравнения (2) уравнение (1) получим  получим , что  k1=4/5

 Значит уравнение прямой CB имеет вид:  y=4/5x-3

4) так как  точки A и В принадлежат уравнению прямой AВ, то получим систему:

4=-2k+b(1)

1=5k+b(2)

Вычтя из уравнения (2) уравнение (1) получим  получим , что  k=- 3/7 , b=22/7

y=-3/7x+22/7