Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной
2,4(3)

x = 2.4(3)

10x = 24.(3)

100x = 243.(3)

100x - 10x = 243.(3) - 24.(3)

90x =  219

x = 219/90 = 73/30 = 2  13/30

делаете 2 десятичные дроби с одинаковым периодом и потом вычитаете одну из другой