В стране Фоксляндии имеют хождение монеты достоинством А ,А+1 и А+2 и фоксика. Оказалось, что этими монетами сумму 97 фоксиков набрать нельзя, а любую (целую) сумму начиная с следующий за 97 — уже можно. Чему равно ?

Ответ:

А=14 фоксиков

Пошаговое объяснение:

за 97 (нельзя набрать монетами) следует 98 (можно набрать монетами)

Логично предположить, что 98 фоксиков складывается из самых мелких монет А.

Значит 98 делится на А

Подберём числа А:

98:1=98

98:2=49

98:7=14

98:14=7

98:49=2

98:98=1

Из данных чисел выберем подходящие:

98 - не подходит ( т.к из монет 98, 99, 100 нельзя сложить 101)

49 - не подходит (т.к. из монет 49, 50, 51 нельзя сложить 102)

14 - подходит ( т.к. из монет 14,15,16 можно сложить 98)

7 - не подходит (т.к из чисел 7,8,9 можно сложить 97)

2 - не подходит (т.к из чисел 2,3,4 можно сложить 97)

1 - не подходит (т.к. из 1,2,3 можно сложить 97)

Методом подбора определили, что А = 14 фоксиков

А+1 = 14+1 = 15 фоксика

А+2 = 14+2 = 16 фоксиков

Проверка:

97 - 14*6 = 13

97 - 15*6 = 7

97 - 16*6 = 1

97 - 14*5 -16 =11 т.д.

Вывод: монетами 14, 15, 16 сумму 97 набрать нельзя.

14*7=98

14*6+15=99

14*6+16=100

14*5+15+16=101

14*5+16+16=102

14*4+15+16+16=103

14*4+16*3=104

14*3+15+16*3=105

14*3+16*4=106

14*2+15+16*4=107

14*2+16*5=108

14+15+16*5=109

15+15+16*5=110

15+16*6=111

16*7=112

14*7+15=113

14*7+16=114

14*6+15+16=115

и т.д.

Ответ: А=14 фоксиков