Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • \lim_{x\to 0}\frac{\cos x-1}{x^2}=\left\{\frac{0}{0}ight\}

    получаем неопределенность, которую можно раскрыть исспользовав первый замечательный предел

    \lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1

    Тогда, использовав формулу

    \cos x-1=-2\sin^2\frac{x}{2},

    получим

    \lim_{x\to 0}\frac{\cos x-1}{x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{-2\sin^2 \frac{x}{2}}{x^2}=-2\lim_{x\to 0}\frac{\sin^2 \frac{x}{2}}{\left(\frac{x}{2}ight)^2\cdot4}=-2\cdot\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}

    • Автор:

      luke916
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years