Миша играл по одной партии в нарды либо с мамой, либо с папой. У мамы он
всегда выигрывал, а у папы - ему удавалось выиграть в 1 случае из 5. За год
Мише удалось выиграть ровно половину партий. Какую долю партий он играл
с мамой? При необходимости ответ округлите до тысячных.

Ответ:

0,375

Пошаговое объяснение:

играл ---- 1 раз в день\

выигрывал у мамы ----- все

выигрывал у папы ----- 1/5 партий с ним = 0,2

общий выигрыш ------ 1/2 всех партий = 0,5

играл с мамой ----- ? всех партий

Решение

1 ----- все партии

Х ----доля  партий с мамой, они же и  выигрышные при игре с мамой

1 - Х ----  доля партий с папой

0,2(1 - Х) ---- выигрышные партии с папой

(Х + 0,2(1 - Х))/1 ----- для всех выигрышных партий

(Х + 0,2(1 - Х))/1 = 0,5 ----- по условию

Х + 0,2 - 0,2Х = 0,5

0,8Х = 0,3

Х = 0,3 : 0,8 = 0,375 ----- доля партий, сыгранных с мамой.

Проверка: 1 - 0,375 = 0,625 ---- партии с папой

0,2*0,675 = 0,125 ---- выигранные у папы

0,375 + 0,125 = 0,5 всего выиграно