Длина данного прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину прямоугольника увеличить на 2 см, а ширину - на 1 см, то его площадь увеличится на 35 кв.см. Найдите длину данного прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах. Даю 20 баллов!

Ответ: 13

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина данного ( первого ) прямоугольника = x, тогда его длина = x+3;

Ширина нового прямоугольника ( второго ) = x+1, а длина = x+5;

Площадь прямоугольника: S = a*b, где a,b - длина, ширина.

S1 = x*(x+3) = x²+3x;

S2 = (x+1)(x+5) = x²+6x+5;

Т.к по условию сказано, что площадь второго прямоугольника на 35 см² больше, чем площадь первого, то отсюда равенство:

S1+35 = S2;

x²+3x+35 = x²+6x+5

3x = 30;

x = 10;

Длина первого прямоугольника : x+3 = 13 см