• Помогите пожалуйста решить эту систему неравенств!!

    question img

Ответы 2

  • Что за приложение?
    • Автор:

      marcella
    • 5 лет назад
    • 0
  • Ответ:

    Пошаговое объяснение:

    \left\{{{\frac{2x^2-10x+6}{x-5}\leq x}\atop{1+log_6(4-x)\leq log_6(16-x^2)}}ight.

    ОДЗ

    \left\{\begin{matrix}x-5eq0 \\4-x>0\\16-x^2>0\end{matrix}}\\\left\{\begin{matrix}xeq5 \\4>x\\4+x>0\end{matrix}}\\-4<x<4

    \left\{{{\frac{2x^2-10x+6}{x-5}-x\leq0}\atop{log_66+log_6(4-x)\leq log_6(16-x^2)}}ight.\\\left\{{{\frac{2x^2-10x+6-x^2+5x}{x-5}\leq0}\atop{log_6(24-6x)\leq log_6(16-x^2)}}ight.\\\left\{{{\frac{x^2-5x+6}{x-5}\leq0}\atop{24-6x\leq 16-x^2}}ight.

    \left\{{{\frac{(x-3)(x-2)}{x-5}\leq0}\atop{x^2-6x+8\leq 0}}ight.\\\left\{{{\frac{(x-3)(x-2)}{x-5}\leq0}\atop{(x-2)(x-4)\leq 0}}ight.

    С помощью метода интервалов для первого уравнения находим:

    x∈(-∞;2]∪[3; 5)

    Для второго:

    x∈[2; 4]

    Пересечение двух этих множеств:

    x∈[3; 4]

    С учетом ОДЗ:

    x∈[3; 4)

    • Автор:

      biscuit64
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years