В цилиндр одновременно вписаны треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и шестиугольная призмы. Наибольший объём у

объем = площадь основания на высоту

высота у призм одинаковая

основания являются треугольником, четырехугольником, пятиугольником и шестиугольником вписанными в одну окружность

если речь идет о правильных многоугольниках в основании тогда наибольшая площадь основания и соответственно объем у шестиугольной призмы. Если неправильных тогда решения нет.

Формулы площадей основания

треугольник S=(3√3)R²/4

квадрат 2R²

пр. пятиугольник (5/2)R²sin(2/5π)

пр. шестиугольник (3/2)(√3)R²

можно вычислить коэффициенты для большей убедительности