Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста. Вообще понять не могу, вроде область определения у синуса от п/2 до -п/2 и вообще както работает?

    question img

Ответы 1

  • sinx=-\frac{\sqrt2}{2}\; \; \Rightarrow \\\\x=(-1)^{n}\cdot arcsin(-\frac{\sqrt2}{2})+\pi n=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{4})+\pi n=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n,\, n\in Z

    Полученная запись решения объединяет два ответа, которые можно записать как совокупность двух решений:

    \left [ {{x=-\frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {x=-\frac{3\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z}} ight.\; \; \; ili\; \; \; \left [ {{x=-\frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {x=\frac{5\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z}} ight.

    Если двигаться по единичной окружности по часовой стрелке (в отрицательном направлении) , то пройдём 3 раза по  45^\circ =\frac{\pi}{4}  , в ответе пишем угол  -\frac{3\pi}{4}  . Если двигаться против часовой стрелки (в положительном направлении) , то пройдём 5 раз по 45^\circ =\frac{\pi}{4}  , тогда пишем угол  \frac{5\pi}{4}  . Эти углы соответствуют одной и той же точке на единичной окружности. Поэтому  оба ответа правильны. Также можно и угол -\frac{\pi}{4}  записать как  \frac{7\pi}{4}  . Выбираем те обозначения, которые нравятся.  

    2)  Область определения  функции у=sinx   - это все действительные числа, то есть  x\in (-\infty ,+\infty )  . На промежутке  [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]  функция y=sinx  монотонно возрастает , поэтому на этом промежутке можно определить обратную функцию для y=sinx - это y=arcsinx .

    answer img

    • Автор:

      willp5ir
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years