Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Не могли бы вы помочь мне решением задачи Коши:



    (1+y^2)*xdx+(1+x^2)dy=0
    y(0)=1

Ответы 1

  • (1 + y^2)xdx + (1+x^2)dy = 0\\\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+y^2)x}{1+x^2}\\ \frac{dy}{(1+y^2)} = -\frac{xdx}{1+x^2}\\d(arctg(y)) = d(-\frac{1}{2}ln(x^2+1))\\arctg(y) = -\frac{1}{2}ln(x^2+1) + C\\

    Подставяем начальные условия

    \pi/4 = -\frac{1}{2}ln(1) + C\\ C= \pi/4\\

    Т.о. Ответ arctg(y) = -\frac{1}{2}ln(x^2+1) + \pi/4

    Вроде так

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years