Хватит ли 150 м изгороди, чтобы огородить прямоугольный дачный участок, одна сторона которого на 30 метров меньше другой, если его площадь равна 10 а? Ответ объясните. ( Это задание должно решаться с помощью квадратного уравнения)

Ответ: Хватит и 10 м останется.

Дано:

b = a - 30 м - ширина участка.

S = 10 а -  площадь участка.

р = 150 м -  длина изгороди

НАЙТИ: Р=? - периметр участка.

Пошаговое объяснение:

1 а = 10*100 = 1000 м² - перевод единиц площади.

Неизвестное - длина - а. Пишем уравнение для площади участка.

S = a*b = a*(a-30) = 1000 - площадь.

Раскрываем скобки и получаем :

а² - 30*а - 1000 = 0 -квадратное уравнение.

Дискриминант D = 4900 и √4900 = 70 и два корня.

a = 50 м - длина,  b = 20 м - ширина.

Находим периметр участка:

Р = 2*(a+b) = 2*(50+20) = 140 м - периметр меньше длины изгороди р=150 м.