[tex]sin^{2} x+0,5sin2x-2cos{2} x[/tex] решить уравнение

Ответы 2

Спасибо огромное
- Автор:
  charliecarpenter
- 6 лет назад
- 0
$\sin^{2} x + \frac{1}{2} \sin(2x) - 2 \cos(2x) = 0 \\ 2 \sin^{2} x + \sin(2x) - 4 \cos(2x) = 0 \\ 2 \sin ^{2} x + 2 \sin(x) \cos(x) - 4( \cos^{2} x - \sin^{2} x) = 0 \\ 6 \sin^{2} x + 2 \sin(x) \cos(x) - 4 \cos^{2} x = 0 \\$ поделим все слагаемые на $2 \cos ^{2} x$ не равное нулю, получим кв ур относительно тангенса $3tg^{2} x + tgx - 2 = 0$ сделаем замену tgx=t и получим кв ур3 t^2+t-2=0 находим его корниD=1^2-4×3×(-2)=1+24=25 $t1 = \frac{ - 1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ $t2 = \frac{ - 1 - 5}{6} = \frac{ - 6}{6} = - 1$ вернемся к замене $tgx = \frac{2}{3} \\ x1 = arctg \frac{2}{3} + \pi \times k$ $tgx = - 1 \\ x2 = - \frac{\pi}{4} + \pi \times n$
- Автор:
  dropoutlfin
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ