Математика

Нужны сверхразумы для решения
эльфийских задач

Ответ:

И

Пошаговое объяснение:

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

lim(x→∞) ((14x²+13x-1)/(12x³-13x+1))

Неопределённость ∞/∞.      ⇒

Разделим одновременно числитель и знаменатель на х³:

lim(x→∞) ((14x²/x³+13x/x³-1/x³)/(12x³/x³-13x/x³+1/x³)=

=lim(x→∞) ((14/x+13/x²-1/x³)/(12-13/x²+1/x³))=0/12=0.

lim(x→∞) ((1-x²)/(2-3x²))

Неопределённость ∞/∞.      ⇒

Разделим одновременно числитель и знаменатель на х²:

lim(x→∞) (1/x²-x²/x²)/(2/x²-3x²/x²)=lim(x→∞) ((1/x²-1)/(2/x²-3))=-1/(-3)=1/3.

2.

y=x²*e⁵ˣ

y'=(x²)'*e⁵ˣ+x²*(e⁵ˣ)'=2*x*e⁵ˣ+x²*5*e⁵ˣ=e⁵ˣ*(2x+5*x²)=

=e⁵ˣ*x*(5x+2).

3.

₁∫² (3x²-4/x²)dx=₁∫² (3x²-4x⁻²)dx=(3x³/3-(4*(-1)*x⁻¹) ₁|²=

=(x³+4/x) ₁|²=2³+4/2-(1+4/1)=8+2-5=5.