4 двузначных числа таковы что их произведение делится на 68 Может ли их сумма быть больше 380

Ответ:

Не может

Пошаговое объяснение:

Разложим число 68 на простые множители:

68=2*2*17

Значит, чтобы произведение делилось на 68, надо чтобы одно число делилось на 4, а другое на 17(пример 1) или два числа должны делится на 2, а третье на 17(пример 2).

Например:

1.1) 96; 85; 99; 98. Эти числа разные и их произведение делится на 68. А их сумма равна: 96+85+99+98=378<380 - не подходит.

1.2) 96; 85; 99; 99. В этой строке числа повторяются, но их произведение по прежнему делится на 68. А их сумма равна: 96+85+99+99=379<380 - не подходит.

2.1) 98; 96; 85; 99. Эта строка совпадает с первой. Значит, не подходит.

2.2) 98; 98; 85; 99.  В этой строке числа повторяются, но их произведение по прежнему делится на 68. А их сумма равна: 98+98+85+99=380 - не подходит (т.к. не больше 380).

Вывод: сумма этих четырёх двузначных чисел не может быть больше 380.