3 4 5 задания , кто поможет решите пожалуйста ,желательно со всеми действиями от начала до конца , чтобы усвоить . Кто что может

Пошаговое объяснение:

1. Необходимое условие экстремума -  первая производная функции равна 0. Скорость изменения функции равна 0.

2.

3. Уравнение прямой: y = k*x + b.

k = tgα = tg45° = 1 - коэффициент наклона прямой.

b = y - k*x. Проводим через точку М(2;1), где Му=1, Мх=2

b = My - k*Mx = 1 - 1*2 = - 1.

Получили уравнение: у = x - 1 - ответ.

4. Разложили знаменатель на (х-5)*(х+5) и сократили дробь на (х+5).

Получили y= 1/(x-5), подставили х = -5 и результат:    

lim(-5) У = 1/(-5-5) = - 1/10 = -0,1 - ответ

5.

ВАЖНО: возрастает там, где первая производная функции положительна.

Y(x) =  -1/2*x² + 4*x +3 - функция

Y'(x) =Ва - (1/2)*2* x+ 4*1 = - x + 4 = 0 - производная - график прямая линия.

Х = 4 - экстремум - максимум.

Важно: Функция парабола с отрицательным коэффициентом - ветви у неё вниз - возрастает до экстремума.

Возрастает: Х∈(-∞;4), максимум: У(4), убывает: Х∈(4;+∞) - ответ.

Рисунок к задаче в приложении - подарок.

Или второй вариант решения: привести уравнение формулы к виду:

y = -(x-4)² + 12 и координата вершины параболы: А(4;12) и максимум при Х=4.

5. Важно: при построении графиков с модулем - отрицательную часть графика зеркально отражаем относительно оси ОХ.

Рисунок с графиком в приложении.

Последовательное преобразование графиков приводит к двум  участкам: y = 5-3x   y = 3x+5