Учащемуся в течении определенного времени нужно решить 18 задач.За каждую решённую задачу начисляются 2 очка,за каждую нерешённую задачу снимаются 3 очка. Сколько,как минимум,залач нужно решить, чтобы число набранных очков оказалось положительным и оценка работы была хотя бы удовлетворительной?

Ответ:

11 задач

Пошаговое объяснение:

Х - количество решённых задач

У - количество нерешённых задач

Х +У=18

2*х - количество очков за все решённые задачи

3*У- количество очков за все нерешённые задачи

2Х - 3У ≥ 1 --------- т. к. должна быть положительной

------------------------- У =18-Х - нерешённые задачи

--------------------------подставим у неравенство

2Х - 3 *(18-Х) ≥ 1

2х-54 + 3х ≥ 1

5х ≥ 55

х ≥ 11 - минимум задач нужно решить, что бы оценка была положительной

Проверка:

У=18-11=7 - задач можно не решить

2х-3у≥1

2*11 - 3*7 ≥ 1

22-21 ≥1

1 ≥ 1 - верно

Ответ: 11 задач нужно решить