Периметр равносторонего треугольника АВС с основанием АС, равен 38см,а медиана BD=12см.Найдите Периметр CBD

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В равностороннем треугольнике основание АС делится медианой пополам, то есть АD = DC

Найдем для начала сторону АС, все стороны в равностороннем треугольнике равны, так что

АС = 38/3 = 12 2/3 см

CD = 38/3 : 2 = 19/3 = 6 1/3 см

Итак, в треугольнике СВD

CD = 6 1/3 см

BC = AC = 12 2/3 см (напоминаю, треугольник ABC - равносторонний)

BD = 12 см

Чтобы найти периметр складываем все эти стороны

12 2/3 + 6 1/3 + 12 = 19 + 12 = 31 см

Проверим

В равнобедренном и равностороннем треугольнике медиана является также высотой и биссектрисой, то есть треугольник CBD ещё и прямоугольный, найдем СD исходя из теоремы Пифагора

c^2 = a^2 + b^2

a^2 = (38/3)^2 - 12^2 = 1444/9 - 144 = 1444/9 - 1296/9 = 148/9

Тогда медиана не может быть равна 12 см

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сторона равностороннего треугольника 38/3 см

DC=38/6 т.к.BD -медиана.

Периметр CBD=12+38/3+38/6=12+19=31 см

Ответ : 31 см

Однако . условие противоречиво . Медиана равностороннего треугольника равна (она совпадает с высотой) по теореме Пифагора

(38/3)*sqrt(1-1/4)=38*sqrt(3)/6  примерно 10.97 см

И искомый периметр  примерно  (38/3)*3/2+10,97=29,97

а точно :19+19*sqrt(3)/3

sqrt(.)-корень квадратный