В комнате собрались рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут, причем как рыцарей, так и лжецов хотя бы по два человека. Каждый присутствующий указал на каждого из оставшихся и произнес: " Ты рыцарь!" или " Ты лжец!". Высказываний " Ты лжец!" было ровно 70. Сколько было высказываний " Ты рыцарь!"?

Ответ:

62

Пошаговое объяснение:

Ты рыцарь - это говорят рыцарь рыцарю и лжец лжецу.

Причём от каждой пары одинаковых это прозвучит два раза.

Ты лжец - это говорят рыцарь лжецу и лжец рыцарю, причём тоже в каждой паре по 2 раза.

Значит, всего было 70/2 = 35 = 5*7 пар "рыцарь-лжец".

Значит, было 5 лжецов и 7 рыцарей, или наоборот, 7 лжецов и 5 рыцарей.

Каждый из 5 лжецов 7 раз сказал "Ты лжец", а каждый из 7 рыцарей 5 раз сказал.

Теперь посчитаем, сколько раз было сказано "Ты рыцарь".

5 лжецов образуют 5*4/2 = 10 пар.

7 рыцарей образуют 7*6/2 = 21 пару.

Всего 10 + 21 = 31 пара. Поэтому фраза "Ты рыцарь" прозвучит 62 раза.