Дядя Таир, по краям сада, размеры которого 4 м х 6 м посадил цветы. Тем самым он увеличил площадь участка, на величину равную площади сада.Найдите ширину цветника.

S(caда)=4×6=24 м^2S(сада и цветов)=2×24=48 м^2тоесть в 2 раза больше то и стороны тоже стали в 2 раза большеответ 8м х 12м

Ответ:

1 м

Пошаговое объяснение:

На рисунке ниже сад обозначен зеленым цветом, а цветник - белым с цветочками.

Пусть х  м - ширина цветника, тогда

(4+2х)  м - ширина участка с цветником;

(6+2х)  м - длина участка с цветником.

4 · 6 = 24 м² - площадь участка без цветника;

(4+2х)·(6+2х)  м² - площадь участка с цветником.

По условию площадь участка с цветником вдвое больше площади участка без цветника.

Получаем уравнение:

(6+2х)*(4+2х)=2*24

ОДЗ: х > 0

24+8х+12х+4х² = 48

4х²+20х-24=0

Разделим обе части уравнения на 4.

х² + 5х - 6 = 0

D=25-4·1·(-6) =25+24=49=7²

х₁ = - 6 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.

х₂ = 1   удовлетворяет ОДЗ

Ширина цветника 1 м.