В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается
по закону m=m0⋅2−t/T, где m0 (мг) — начальная масса
изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального
момента, T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени
масса изотопа m0=96 мг. Период его полураспада T=18 мин.
Через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг?

Дано : m₀ = 96 мг = 96 · 10⁻⁶ кг,   m = 3 мг = 3 · 10⁻⁶ кг,

           T = 18 мин,   m=m_0\cdot 2^{-t/T}

Найти : t

-------------

m=m_0\cdot 2^{-t/T}\\\\2^{t/T}=\dfrac {m_0}m=\dfrac {96\cdot 10^{-6}}{3\cdot 10^{-6}}=32=2^5\\\\\dfrac tT=5\ \ \ \Rightarrow\ \ \ t=5\cdot T

t = 5 · 18 = 90 мин

Ответ : 90 мин